Die kinetische Energie des Windes steigt mit der dritten Potenz seiner Geschwindigkeit – sie setzt sich zusammen aus der momentanen kinetischen Energie des Windes, die linear mit der Luftdichte (Masse pro Volumeneinheit) und mit der zweiten Potenz der Geschwindigkeit steigt, und einer weiteren Potenzierung durch den bei steigender Luftgeschwindigkeit zunehmenden Volumenstrom in der vom Rotor überstrichenen Querschnittsfläche. Die im Wind enthaltene Energie E bei einer Windgeschwindigkeit v und Luftdichte ρ, die senkrecht durch die kreisförmige Rotorfläche mit Radius r einer Windkraftanlage mit horizontaler Achse in der Zeit t strömt, ist durch folgende Formel gegeben:
Aufgrund des starken Anstiegs der Windenergie bei zunehmender Windgeschwindigkeit sind windreiche Standorte besonders interessant. Bei einer Luftdichte von 1,22 kg/m, einer Windgeschwindigkeit von 8 m/s (≈ Windstärke 4 Bft) und einem Rotordurchmesser von 100 m beträgt die kinetische Energie der innerhalb einer Sekunde durch die Fläche des Rotorkreises strömenden Luft 2,45 Megajoule. (1 MJ/s = 1 Megawatt).
Die Effizienz, mit der die Energie des Windes auf den Rotor übertragen wird, ist für eine WKA eine wichtige Kenngröße. Durch die dem Luftstrom entnommene kinetische Energie sinkt die Windgeschwindigkeit am Rotor. Der Wind kann jedoch nicht bis zum Stillstand abgebremst werden, da sonst keine Luft mehr nachströmen könnte. So können theoretisch nur bis zu maximal 59,3 % der im Wind enthaltenen Energie entnommen werden. Dieser Wert wird nach dem Göttinger Physiker, der ihn ermittelte, Betzscher Leistungsbeiwert (cp,Betz) genannt. Bei einer im Wind enthaltenen Leistung (Leistung = Energie/Zeit) von P = 2,45 MW errechnet sich eine theoretisch nutzbare (maximale) Leistung Pn am Rotor von:
Wie bei allen Maschinen kann auch bei Windkraftanlagen das theoretische Maximum nicht erreicht werden. Moderne Windkraftanlagen kommen auf einen Leistungsbeiwert von cp = 0,45bis0,51. Der aerodynamische Wirkungsgrad einer Anlage kann über das Verhältnis des Leistungsbeiwertes der Maschine zum Betzschen Leistungsbeiwert ausgedrückt werden und liegt demnach bei etwa 70 % bis 85 % je nach Windverhältnissen und Auslegung. Zur Berechnung des Gesamtwirkungsgrades müssen zusätzlich noch die Wirkungsgrade aller mechanischen und elektrischen Maschinenteile berücksichtigt werden.
Der Betzsche Leistungsbeiwert stellt dabei keinen Wirkungsgrad dar. Es gehen nur etwa 12 % des Windimpulses durch ein ideales, nach Betz extensiv erntendes Einzelwindrad verloren. Die restlichen 29 %, die nicht geerntet werden können, sind darauf zurückzuführen, dass der Wind dem Windrad ausweicht und es verlustfrei umströmt. In Windparks, einer räumlichen Ansammlung vieler WEA, wird dem Rechnung getragen, indem die Auslegungsschnelllaufzahl auch an die Windschattenwirkung der Rotoren untereinander angepasst wird. Die Betzschen 59 % sind dann nicht mehr erreichbar.
Eine weitere wichtige Kennzahl ist die so genannte Schnelllaufzahl λ (lambda). Sie gibt das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeit des Rotors (Blattspitzengeschwindigkeit) zur Windgeschwindigkeit an. Dreiblattrotoren, wie sie heute bei großen Anlagen Standard sind, erreichen bei einer Schnelllaufzahl von 7 bis 8 den größten Wirkungsgrad. Daraus resultieren Blattspitzengeschwindigkeiten in der Größenordnung von etwa 250 bis 300 km/h unabhängig vom Rotordurchmesser. Durch den Betriebspunkt mit dem höchsten Leistungsbeiwert und der Auslegungsschnelllaufzahl ergibt sich auch die Auslegungswindgeschwindigkeit.
Die Regelung der Rotordrehzahl erfolgt entweder über den so genannten Stalleffekt (Strömungsabriss) oder über eine Veränderung des Anstellwinkels des Rotorblattprofils (Pitchen; von Englisch to pitch – neigen). Weitere Informationen dazu weiter unten im Abschnitt Drehzahlregelung.
Moderne Windkraftanlagen zur Stromerzeugung sind aerodynamisch angetriebene Anlagen. Bei ihnen sind die Rotorblätter als aerodynamisches Profil ausgeprägt, das ähnlich wie bei Flugzeugen durch einen Druckunterschied, der aus einem Geschwindigkeitsunterschied zwischen Saug- und Druckseite des Flügels herrührt, einen Auftrieb erzeugt. Dieser Auftrieb wird in ein Drehmoment und in Drehzahl zum Antrieb des Generators umgesetzt.
Nur mit Auftriebsläufern können hohe Wirkungsgrade, die den Werten der Betzschen Theorie nahe kommen, erreicht werden.
Auch historische Windräder ohne aerodynamisch ausgebildete Flügelprofile zählen – mit einigen Ausnahmen, zu denen die Persische Windmühle gehört – zu den Auftriebsläufern. Beispiele dafür sind die mit Dreiecksegeln betriebenen Mühlen, wie man sie hauptsächlich im Mittelmeerraum beheimatet findet, und die Holländerwindmühle in allen ihren Varianten. Alle letztgenannten Typen zählen außer der persischen Windmühle zu der Kategorie der Rotoren mit horizontaler Drehachse. Es gibt aber auch eine chinesische historische Windmühle, die wie das persische Modell mit vertikaler Rotordrehachse läuft, die – im Gegensatz zur persischen Version – ein Auftriebsläufer ist. Hier läuft eine Anzahl von Dschunkensegeln – bekannt dafür, dass sie sich von selbst an die Windrichtung anpassen können – aufrecht stehend um eine gemeinsame Drehachse. Dschunkensegel ähneln in dieser Eigenschaft dem bei uns bekanntem Luggersegel. Man nutzte diese Technik, wie angenommen wird, in China zur Bewässerung der Felder.
Bei großen Windkraftanlagen haben sich luvseitige (dem Wind zugewandte) Dreiblatt-Rotoren etabliert. In der Aufbruchszeit, etwa seit Mitte der 1970er Jahre bis weit in die 1980er Jahre hinein, wurden auch größere Anlagen mit einem (z. B. Monopteros) oder zwei Rotorblättern gebaut. Diese Anlagen haben eine noch höhere Schnell-Laufzahl (bis zu 15). Anlagen mit mehr als drei Rotorblättern wurden nur in sehr kleinen Bauformen entwickelt.
Dreiblatt-Rotoren sind schwingungstechnisch einfacher beherrschbar als Ein-, Zwei- oder Vierblatt-Rotoren. Wenn ein Rotorblatt vor dem Turm durchläuft, nimmt es durch den Luftstau vor dem Turm (luvseitiger Windschatten) für einen Moment deutlich weniger Energie auf, weshalb die Rotorachse ungleich belastet wird. Ein linear gegenüberliegendes Blatt würde diese Kippkraft noch verstärken und erhöhte Anforderungen an Mechanik und Material stellen. Hinzu kommt, dass die Windgeschwindigkeit mit zunehmender Höhe steigt, so dass ein Rotorblatt in der oberen Position ohnehin mehr Kraft aufnimmt. Bei den heute üblichen Rotordurchmessern ist dieser Effekt mittlerweile sehr ausgeprägt und wird bei der Auslegung berücksichtigt.
Im Sinne einer möglichst gleichmäßigen Druckbelastung von Achse und Turm sind Rotoren mit einer geraden Zahl an Rotorblättern oder gar einem einzigen Blatt daher ungünstig – ein großer Zweiblattrotor muss zur Dämpfung des Windschatteneffekts senkrecht schwenkbar ausgeführt werden (Pendelnabe). Fünf oder sieben Blätter würden zwar die Auswirkungen des Windschatteneffekts reduzieren, jedes weitere zusätzliche Blatt bedeutet aber Mehraufwand, der nicht durch die gewonnene Ertragsteigerung wieder eingebracht wird. Eine sehr hohe Blattanzahl führt daneben zu aerodynamischen Zuständen, die sich nur schwer mathematisch beschreiben lassen, da sich die Luftströmungen an den Blättern dann gegenseitig beeinflussen.
Parallel zu den Auftriebsläufern gibt es schon wesentlich länger die so genannten Widerstandsläufer. Bei diesen wird die Luftwiderstandskraft zum Antrieb genutzt, der ein umströmter Körper ausgesetzt ist. Die Kraft wirkt in Richtung der Anströmung und nicht senkrecht zur Anströmung wie die bei Auftriebsläufern genutzte Auftriebskraft. Ein Beispiel für einen Widerstandsläufer ist das zur Windmessung verwendete Schalenkreuzanemometer oder die vom Deutschen Museum als Horizontalwindmühle bezeichnete Persische Windmühle.
Widerstandsläufer haben einen niedrigeren Wirkungsgrad. Sie können theoretisch Leistungsbeiwerte bis cp = 0,2, also etwa ein Drittel des Betzschen Leistungsbeiwertes für Auftriebsläufer erreichen.
Ihre Nennleistung, manchmal auch als installierte Leistung bezeichnet, gibt eine WKA bei Nennwindgeschwindigkeit ab. Sie ist immer größer als die Auslegungswindgeschwindigkeit und liegt meist zwischen 12 m/s und 16 m/s (Windstärke 6 bis 7 Bft). Oberhalb der Nennwindgeschwindigkeit wird die Leistung der Anlage konstant gehalten, da sonst die Belastungen auf alle Anlagenkomponenten weiter steigen und zu Überlastungen führen würden. Bei sehr großen Windgeschwindigkeiten (Sturm) wird die Anlage abgeschaltet, um Schäden zu vermeiden (Details siehe unten Abschnitt: Regelung und Betriebsführung).
Da der Wind keine konstante Größe ist, kann aus der Nennleistung nicht ohne weiteres auf den zu erwartenden Jahresertrag, also die von der WKA in das Stromnetz eingespeiste Strommenge, geschlossen werden. Hierzu müssen die lokalen Gegebenheiten des Windes, also Windstärke und Häufigkeitsverteilung, und die Eigenschaften der Anlage bekannt sein. Mit Hilfe eines Windgutachtens können die lokalen Windeigenschaften, einschließlich der zu erwartenden Unsicherheiten, routinemäßig ermittelt werden.
Zur Abschätzung des Jahresertrages wird für den Standort der WKA die so genannte mittlere Windgeschwindigkeit angegeben. Sie ist ein Durchschnittswert der über das Jahr auftretenden Windgeschwindigkeiten. Die untere Grenze für den wirtschaftlichen Betrieb einer Anlage liegt, abhängig von der Einspeisevergütung, bei einer mittleren Windgeschwindigkeit von etwa 5 bis 6 m/s. Dabei sind jedoch noch weitere Faktoren zu berücksichtigen. Siehe auch: Statistik.
Einrichtungen, die den Wind von einer größeren Fläche auf die Rotorfläche bündeln, so genannte Windkonzentratoren, haben in den modernen Megawatt-Windkraftanlagen aus wirtschaftlichen Gründen keinen Eingang gefunden. Es gibt sie allerdings bei einigen Kleinwindanlagen und als Forschungsanlagen. Eine gängige Form der Windkonzentration ist jedoch durch die günstige Wahl des Standortes möglich. So erreicht der Wind an Berghängen (Aufwind) oder in bestimmten Talformen höhere Geschwindigkeiten als in der Umgebung, er kann daher in diesen natürlichen Windkonzentratoren besser genutzt werden.
Zur Stromerzeugung haben sich heute Windkraftanlagen mit horizontaler Rotationsachse durchgesetzt. Daneben existieren noch andere Bauformen mit vertikaler Rotationsachse, welche je nach den vorherrschenden Standortbedingungen eine gute oder sogar bessere Alternative zu Anlagen mit horizontaler Rotordrehachse sein können. Sie werden im übernächsten Absatz kurz beschrieben. Die dort meist der Vollständigkeit halber auch aufgeführte Bauform des Flettner-Rotors in der Version mit vertikaler Rotationsachse hat in Anlagen, in denen die im Wind enthaltene Energie primär in Rotationskraft umgewandelt wird, heute noch keine Bedeutung, könnte jedoch rein technisch wegen seiner extrem hohen Auftriebsbeiwerte für eine Nutzung als Auftriebselement(Flügel) auf einer Kreisbahnlagerung in Frage kommen.
Windkraftanlagen mit horizontaler Rotorachse müssen der Windrichtung nachgeführt werden. Die Gondel ist mit einem so genannten Azimutlager horizontal drehbar auf dem Turm angebracht. Die Windrichtung wird bei großen Anlagen über die Windrichtungsgeber ermittelt. Die Ausrichtung des Rotors in den Wind erfolgt dann mittels Stellmotoren.
Es wird danach unterschieden, ob sich der Rotor auf der dem Wind zugewandten Seite (Luvläufer) oder auf der dem Wind abgewandten Seite (Leeläufer) des Turmes befindet. Ein Vorteil von Leeläufern ist, dass (bei kleinen Anlagen) auf einen Windnachführungsmechanismus verzichtet werden kann. Der Wind dreht den Rotor automatisch in die richtige Richtung und sorgt für eine so genannte passive Windnachführung.
Leeläufer haben den weiteren Vorteil, dass die Gefahr einer Rotorblattberührung mit dem Turm deutlich geringer ist, jedoch konnten sie sich bei großen Anlagen nicht durchsetzen, da es zu Unstetigkeiten in der Rotordrehzahl, zu mechanischen Schwingungserscheinungen und zu elektrischen Schwankungen kommt (Oberwellen), wenn ein Rotorblatt den Windschatten des Turmes durchquert und dabei kurz das Antriebsdrehmoment schwankt.
Windkraftanlagen mit vertikaler Rotationsachse gibt es unter anderem als Savonius-Rotor oder Darrieus-Rotor.
Ein Beispiel für eine WKA des klassischen Darrieusrotors, der von dem Franzosen Georges Darrieus erfunden wurde, ist die 110 Meter hohe Anlage Éole in Le Nordais, Cap-Chat in Canada mit 4 MW Nennleistung.
Beispiele für den H-Darrieus Rotortyp waren vier Anlagen der Fa. Heidelberg Motors mit je 1 MW Leistung am Kaiser-Wilhelm-Koog neben der Elbmündung in Brunsbüttel. Letztere mussten zurückgebaut werden, weil ihr damals noch nicht ausgereifter getriebeloser Ringgenerator wegen Lärm nachts abgeschaltet werden musste. Das minderte den Ertrag und damit die Wirtschaftlichkeit der Anlagen.
Beim klassischen Savonius-Rotor des finnischen Erfinders Sigurd Savonius wurden in jüngerer Zeit Weiterentwicklungen bekannt, die einige weitere Verbesserungen und Vorteile erbrachten und zudem einstige Nachteile aufheben konnten.
Ein Beispiel für alte Windmühlen des Typs mit vertikaler Rotordrehachse ist die Persische Windmühle und die chinesische Windmühle, letztere auffindbar im Artikel Windmühle.
Ein Prototyp einer moderneren Version des Darrieusrotors mit 2,40 m Rotordurchmesser steht in Gáldar in der Provinz Las Palmas auf der Kanarischen Insel Gran Canaria. Diese Version, mit wie beim Heidelberg-Rotor getriebelosem Generator, benutzt auf einem H-Darrieus-Rotortyp nur einen angeströmten Flügel (mit entsprechendem Kontergewicht), der bei offener durchströmter Anordnung seiner Flügelkomponenten auch bei extremen Anstellwinkeln zur Strömung bedeutend mehr Drehkraft erzeugen kann als bisher übliche geschlossene, symmetrisch aerodynamische Profile. Sie läuft bei zugeschaltetem, kurzgeschlossenem, also bremsendem Generator ab einer Windgeschwindigkeit von etwa 3 Metern pro Sekunde ganz ohne jede Anfahrhilfe an. Der Wirkungsgrad ist im theoretischen Rahmen der Leistungsfähigkeit eines Rotors mit vertikaler Drehachse deutlich höher als in der Version mit umschlossenen, symmetrischen Flügelprofilen. Die Anzahl der Flügel ist dabei frei wählbar. Das dazugehörige Patent DP 41 20 908 ist lizenzfrei nutzbar.
Man muss bei vertikal stehender Rotationsachse den Rotor nicht zur Windrichtung nachführen. Der Rotor ist meist zweipunkt-gelagert, wodurch die Belastungen durch Gewicht, Schwingungen und andere mechanische im Betrieb auftretende Kräfte besser verteilt und aufgefangen werden können. Der Generator kann am Boden angeschlossen sein, was sowohl die Konstruktion vereinfacht, als auch den Betrieb sicherer macht. Die Flügel werden von der Schwerkraft immer gleichmäßig belastet, weshalb hierdurch keine materialbelastenden Schwingungen auftreten können. Der Geräuschpegel bewegt sich in tolerierbaren Grenzen. Bei direkter Nutzung mechanischer Kraft wie auch bei der Umwandlung in elektrische Energie kann diese an der am Boden gelagerten Rotorwelle leichter abgenommen bzw. erzeugt werden. Turbulenzen, wie sie an 80 % der möglichen Standorte mit guten Windverhältnissen vor allem in Bodennähe auftreten, werden von Läufern mit vertikaler Rotordrehachse hervorragend toleriert und genutzt, ohne nennenswerte Wirkungsgradverluste.
Die konstruktiven Vorgaben sind durch die Möglichkeit, Anlagen mit vertikaler Rotordrehachse auf einer Kreisbahnlagerung am Boden auf breiter Fläche zu lagern insofern stark erweitert, als damit Größenabmessungen realisierbar sind, die für Anlagen mit horizontaler Rotordrehachse heutzutage technisch unmöglich erscheinen. Dies wurde bereits als Konzept mit aerodynamischen Flügelprofilen genau so wie bei einem Darrieusrotor, den man mit zur Strömung nachgeführten Flügeln konzipiert, in England und Amerika als Patentanmeldung eingereicht (siehe im Artikel Kreisbahnlagerung). Ganz neuartig ist hingegen der Denkansatz, den Darrieusrotor gerade eben an der Wasseroberfläche aufschwimmend als WKA unter Wasser zu betreiben. Dies hätte den Vorteil, dass hier auf Fundamentbefestigungen am Meeres- oder Flussboden verzichtet werden könnte, kostenaufwendige Schwimmpontons wegfallen und sogar noch der Überwasserbereich bei entsprechender Auslegung für Energiegewinnung mit dem Wind genutzt werden kann. Allerdings ist hierbei wegen des Krängungsverhaltens (Lagewechsel mit Schieflage) eines einzeln vor Anker liegenden Rotors nur eine Bauweise im Verbund mit mindestens drei Rotoren unter einer dann dreieckigen Rahmenkonstruktion möglich. Günstig ist hierbei auch, dass nun im Gegensatz zu der gegenwärtig in New York angewandten „In Flow“-Technik die Generatoren über Wasser stationiert sein können. Insbesondere für Anwendungen an Land gilt des weiteren, dass eine Turbine mit vertikaler Rotationsachse wegen der dort gut aufgefangenen Lastverteilung durch Zweipunktlagerung vorteilhaft in Systeme integriert werden kann, die die Möglichkeit einer vorherigen Konzentration der Strömungsenergie durch speziell dafür entworfene feststehende Einleitflächen ähnlich einer Mantelturbine nutzt. Ein Beispiel ist hierzu der TMA-Rotor, der im Artikel Savonius-Rotor#Entwicklung beschrieben wird. Bei diesem Konzept kann man bei gleicher Leistung eine etwa nur halb so große Turbine wählen, was sich bei entsprechend stabiler Konstruktion sehr vorteilhaft sowohl auf die Herstellungskosten als auch die Lebensdauer einer Anlage auswirken kann. Der Strömungsdurchsatz der Turbine wird zudem nicht behindert, das Maschinenhaus befindet sich hier unten am Boden. Vorstellbar ist bei Rotoren mit vertikaler Drehachse auch die Möglichkeit, verstärkte Strömungen zu nutzen, wie sie sich beispielsweise hinter baulichen Hindernissen, in Bergschluchten, in Tunneln und in Hanglagen bilden können. Dort kommt in besonderem Maße die gute Turbulenzverträglichkeit aller Anlagen mit vertikalen Rotationsachsen zum Tragen. Nicht zuletzt mag es manchen Architekten vor eine besonders interessante Herausforderung stellen, seine baulichen Entwürfe so zu gestalten, dass diese ein besonders strömungsverstärkendes Profil erhalten, welches durch solche Turbinen dann zur Energieerzeugung genutzt werden kann.
Da sich die Flügel an einer Windkraftanlage mit vertikaler Rotordrehachse in einem etwa auf ein Viertel des Rotordrehkreises bezogenen Abschnitt im Arbeitsumlauf in einer zur Strömung ungünstigen und energetisch nicht nutzbaren Position befinden, können sie also auch nur den Teil der Strömung in nutzbare Energie umwandeln, zu dem sie sich in einer dafür günstigen Stellung befinden. Also bestenfalls auf drei Vierteln ihres Drehkreises nutzen sie den Wind. Dies ist abhängig vom Rotortyp und der Art der Flügel, es kann bis zu einer Hälfte des Drehkreises der Flügel von diesem Nachteil betroffen sein, bei historischen Modellen dieser Bauart ist dies zum Beispiel bei der persischen Windmühle der Fall. Der Leistungsbeiwert um etwa 0,3 ist für einen Rotor mit vertikaler Drehachse also eine sehr gute Leistung. Verglichen mit Läufern, die nach dem Konstruktionsprinzip der horizontalen Rotordrehachse gebaut sind, gleicht sich dieser Nachteil des geringeren Wirkungsgrades dann aus, wenn der Standort eine turbulente Strömungscharakteristik aufweist. Dann nämlich werden die Flügel der horizontal liegenden Läufer von der wechselnden Strömung oft falsch angeblasen, wodurch wegen des falschen Anströmwinkels zum Blattprofil der Wirkungsgrad dann starke Differenzen zeigen kann. Ein weiterer Nachteil sind die Schwingungen und Belastungen der Flügelkonstruktion und deren Halterungen, die durch die zyklisch auftretenden Lastwechsel verursacht werden, die wiederum durch die unterschiedliche Reaktion der Blätter oder Flügel auf die Strömung im Drehkreis entstehen. Hinzu kommt, dass die Flügel bzw. Blätter, je nachdem, auf welcher Seite ihres Drehkreises sie gerade durch die Strömung laufen, sei es nun auf der Luv – oder auf der Leeseite des Rotors, auch die Seite wechseln, von der sie angeströmt werden. Der Effekt dieser Lastwechsel ähnelt oberflächlich betrachtet einer durch ungleichmäßige Masseverteilung verursachten Unwucht und kann relativ starke Belastungen auf die Konstruktion ausüben.